怎样证明2^(1+4n)是等比数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 18:50:30
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并求出它的首项和公比

要详细的过程。

2^[1+4(n+1)]=2^(5+4n)

2^[1+4(n+1)]是2^(1+4n)的后一项,

2^[1+4(n+1)]除以2^(1+4n)等于2的4次方,是一个常数

也就是说它是一个等比数列,公比为2的4次方,即16

2^(1+4n)中,令n=1得该式等于32

所以2^(1+4n)是一个首项为32,公比为16的等比数列

公式一代就行

a(n) = 2^(1 + 4n), n = 1,2,...

首项 a(1) = 2^(1+4) = 32.

a(n+1)/a(n) = 2^[1+4(n+1)]/2^[1+4n] = 2^[1 + 4n + 4 - 1 - 4n] = 2^4 = 64.

所以，数列{a(n)}是首项为32，公比为64的等比数列。